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En 1963 comenzó su carrera artística como dibujante de historietas humorísticas para el suplemento estudiantil Mella. Trabajó como camarógrafo de mesa de animación en la sección fílmica de las Fuerzas Armadas Revolucionarias (FAR).

A partir de 1974 trabajó en el ICAIC (Instituto Cubano del Arte e Industria Cinematográficos) como director de cine de animación. Creó el popular "Elpidio Valdés", personaje carismático que obtuvo la aprobación entusiasta del público infantil y adulto.

En 1980 luego de una docena de cortos y un largometraje, decidió descansar momentáneamente de su creación más popular y surgieron los "Filminutos", series de chistes animados. El Filminuto 1 es considerado como la primera obra maestra del dibujo animado cubano.

Su prestigio internacional como realizador de primer orden motivó a dos empresas extranjeras, TVE (Televisión Española) y Durnick Productions a coproducir con el ICAIC su tercer largometraje, "Vampiros en La Habana", con el que Padrón logró una magistral sátira al cine de terror, obra considerada un clásico del género.

En 1985 comenzó su colaboración con el humorista argentino Quino (Joaquín Lavado, n. 1932), creador del popular personaje "Mafalda" cuyo fruto es la serie "Quinoscopios". Su calidad permite incluirlos entre los clásicos del cine de animación contemporáneo.

Juan Padrón también tiene una trayectoria como humorista gráfico, publicando sus historietas en diversos periódicos y publicaciones de diversos países, de hecho, Elpidio Valdés nació en 1970 en el semanario "Pionero".

Fue miembro del Comité Nacional de la UNEAC.

En marzo de 2015 resultó invitado especial a la edición No 15 del Festival Monstra de Lisboa, Portugal, uno de los 10 Festivales más importante de Europa, este evento esta dedicado al Dibujo animado, el público portugués que tuvo la oportunidad de disfrutar el sábado 14 de marzo de la proyección de Vampiros en La Habana, uno de los más reconocidos filmes de dibujos animados cubanos y del mundo iberoamericano y la producción más comercializada internacionalmente del Instituto Cubano de Arte e Industria Cinematográfica (ICAIC).